[Ремесленник]

Так как мы на форуме, то весь предмет нет смысла выкладывать. Будем рассуждать по чуть-чуть. Прошу не забегать далеко вперёд, пока не разобрали предыдущий материал.
Вопросы смело задаём любые. Картинки тянем любые (кто может, сам нарисует). Вместо копипаста тысячи букв с других сайтов пишем одну ссылку и уточняем куда смотреть. Готовимся к переходу на следующий уровень

Приближение геометрической оптики:
* В однородной среде свет распространяется прямолинейно. Волновые и квантовые эффекты не учитываем.
* Точечный источник света, лучи распространяются во все стороны.
* При падении пучка света под некоторым углом к поверхности он преломляется

Попробуем разобрать самый типичный пример - построение изображения в собирающей тонкой линзе.(толщина линзы мала по сравнению с радиусами кривизны поверхностей)
От точки А через линзу пройдёт бесконечное количество лучей, но все они сойдутся в точке А'. Для построения возьмём три "удобных" луча.
Первый проходит через центр не изменяя своего направления.
Второй луч идёт через левый фокус, после линзы луч пойдёт параллельно оптической оси.
Третий луч проведём параллельно оптической оси, после линзы он пройдёт через правый фокус.

Некоторые из удобных лучей не проходят через линзу. Они не участвуют в образовании изображения, но они могут быть использованы для построений.

Возьмём случай, когда человек смотрит на какой то предмет располагающийся на оптической оси (светодиод, точка на бумаге). Затруднительно построить три удобных луча. В этом случае строят два параллельных луча, один из которых проходит через центр линзы. Параллельные лучи всегда сходятся в главной фокальной плоскости (плоскость, расположенная в главном фокусе линзы F). Остаётся построить луч от линзы через побочный фокус и продлить до оптической оси. В результате получим точку S1.

В связи с этим следует различать фокусное расстояние линзы (фокус линзы - точка, в которой пересекаются после преломления лучи, падающие на линзу параллельно главной оптической оси.) и точку, в которой сходятся лучи от точечного источника (сопряжённый фокус или точка фокусировки лучей)

Что не понятно?

[Сергей]

Пока - школьная физика.

В реальной жизни основная проблема заключается в этом допущении:

Сообщение от Ремесленник

толщина линзы мала по сравнению с радиусами кривизны поверхностей.

[Юнг]

Сергей,

Пока - школьная физика.

С "фэзэушными ошибками" )))

Ремесленник,

Точечный источник света, лучи распространяются во все стороны.

На самом деле в геометрической оптике рассматриваются параксиальные лучи.

Второй луч идёт через левый фокус, после линзы луч пойдёт параллельно оптической оси.

Ошибка, передний фокус тут ни при чем.

Для построения возьмём три "удобных" луча.

Необходимо и достаточно двух.

Некоторые из удобных лучей не проходят через линзу. Они не участвуют в образовании изображения, но они могут быть использованы для построений.

Мистика какая-то...

[Ремесленник]

Ура, сразу получилось. Теперь давайте отдельные термины жевать до тех пор, пока все не придут к согласию. Затем идём дальше.

Точечный источник света (кончик стрелки A на первом рисунке, точка S на втором рисунке). Между любыми двумя лучами всегда будет какой то угол. Но если источник отодвинуть очень далеко (в реальности это звёзды на миллионах километров) то мы как раз придём к этим лучам, они станут практически параллельны. Параксиальный луч - луч, проходящий вблизи оптической оси и наклоненный под очень небольшим углом к оптической оси.
Так?

[Joker]

Что такое "фэзэушные"?

[Юнг]

Joker,
От ФЗУ - "фабрично-заводское училище", сменившее ремесленное училище.

Ремесленник,
Какого ответа Вы ждете? ))) У Вас нет книжки по оптике, или мы тут будем писать ее? )))

[Joker]

Сообщение от Юнг

На самом деле в геометрической оптике рассматриваются параксиальные лучи

Особых проблем нет СТРОИТЬ геометрические изображение для любых лучей и линз. Хоть цилиндрических, параболических, конусных, тостых и т. д.
Вручную долго и нудно.

[Ремесленник]

Прошу не забегать далеко вперёд, пока не разобрали предыдущий материал.

В статьях по ГЕОМ.ОПТ. я не нашёл фразы "параксиальные лучи". там есть только "параллельные".
Тут Вы подкидываете новый термин, иду его искать, что нахожу:
* Параксиальный луч (нулевой луч) в одно из основных понятий, так называемой, параксиальной оптики (или как её часто называют оптики Гаусса).
* Параксиальные лучи - лучи, параллельные оптической оси линзы и проходящие вблизи ее оси.
* Лучи, проходящие через объектив в непосредственной близости от главной оптической оси
Делаю вывод, что термин не к месту. Параллельность изучается в школе на геометрии. Поэтому "если луч проходит через левый фокус и попадает на линзу, то после преломления он идёт параллельно оптической оси"

Нашли ошибки - указывайте на них. Будем разбирать.

[Юнг]

Ремесленник,
Даю справку - глава "Геометрическое построение оптических изображений"

[Ремесленник]

...Ограничимся малыми углами альфа...

Мы себя ни чем не ограничиваем. Рассматриваем общие случаи, в которых лучи идут под всякими углами. Позже при рассмотрении глаза как оптической системы мы вернёмся к этому.

Когда источник света перемещается ближе/дальше от линзы, то лучи фокусируются в разных местах.
Этим я хочу показать, что если на других схемах нарисован пучок параллельных лучей, падающих на линзу, то они исходят от ОДНОЙ ТОЧКИ расположенной на большом расстоянии.
(всем видно?)

[Ремесленник]

Когда речь идёт о каком то объекте, то нужно его представить как множество точек. Особо выделил центральные лучи, идущие через середину линзы БЕЗ преломления. Не забываем, что место фокусировки лучей может не совпадать с фокусом самой линзы.

[Joker]

Красиво! Но больно просто. Вы просто илллюстрируете формулу. Если делать построение с учетом толщины линзы и разных коэффициентов преломления для разных цветов то красная точка будет дальше чем желтая и зеленая, и вместо точек будут пятна.

[Ремесленник]

Тогда предлагаю учитывать радиус скругления, но преломление оставить одно, не разделять по цветам. Вполне можно расчитать с бешеной точностью на компе. Главное формулы правильные подобрать. Попозже сделаем обязательно.

Зачем я предыдущие рисунки так подробно разбирал? Чтоб ни кто не попался на ЭТО (рисунок с книги, но и в сети множество такого):

Дорисовал лучи и настоящее положение изображения.
Если рисуют один луч от головы, то должны второй нарисовать (или представить) идущим через центр оптики (пусть даже символической), и в итоге изображение головы будет совершенно в другой точке, а не там где "луч от головы пересекается с лучом от ног".

[Joker]

Сообщение от Ремесленник

"луч от головы пересекается с лучом от ног".

Да, есть такой прикол! Ладно, от простого к сложному - иначе трудно.

[Ремесленник]

Теперь давайте перейдём к толщине.
Предлагаю разобрать следующую схему: Есть две среды (слева воздух и справа например стекло), в воздухе расположен источник света, граница воздух/стекло имеет выпуклость радиуса (примерно равен роговице).
Задание - просчитать на каком расстоянии пересекутся лучи идущие на разном расстоянии от оптической оси.
Пойдёт?